FANDOM


Pentru șiruri Edit

Dacă seria:

$ \sum_{n=1}^{\infty} b_n \! $

este convergentă şi numerele $ a_n \! $ formează un șir monoton şi mărginit, atunci seria:

$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n \! $

este convergentă.

Pentru serii de funcții Edit

Seria:

$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n(x) b_n(x) \! $

este uniform convergentă pe o mulțime A dacă seria:

$ \sum_{n=1}^{\infty} b_n(x) \! $

este convergentă uniform pe A şi funcţiile $ a_n(x), \; n = 1, 2, \cdots, \! $ formează un şir monoton care este mărginit pe A.

Pentru integrale Edit

Într-o manieră similară pentru:

$ \int _a^{\infty} a(n, x) b(n, x) dn, \! $

care depinde de un parametru $ x \in A. \! $


Vezi şi Edit

Resurse Edit