Fandom

Math Wiki

Criterii de convergență a unui șir

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Teorema de convergenţă cu ε Edit

\forall \varepsilon >0 , \exists n_{\varepsilon} \in \mathbb N \! astfel încât |a_n- \mathit l| < \varepsilon  \; \; \Leftrightarrow \; \; \lim_{n \to \infty} a_n = l \!

Criteriul majorării Edit

Dacă \lim_{n \to \infty} a_n =0, \; a_n \ge 0 \! şi Nu s-a putut interpreta (eroare lexicală): |x_n - x| \le == Criteriul cleştelui == Fie <math>(x_n), (a_n), (b_n) \!

șiruri ce îndeplinesc condiţiile:
a_n < x_n < b_n, \; \forall n \ge n_0, \; \; \; n_0 \in \mathbb N, \! fixat
\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} b_n =  a \!

Atunci şirul (x_n) \! converge la limita a.

Criteriul lui Weierstrass Edit

Orice şir monoton şi mărginit este convergent.

Limita în cazul inegalităţilor Edit

Fie (x_n), (y_n) \! şiruri convergente şi:

x_n \le y_n , \; \forall n \ge n_0, \; \; \; n_0 \in \mathbb N, \! fixat.

Atunci:

\lim_{n \to \infty} x_n  \le \lim_{n \to \infty} y_n . \!

Also on Fandom

Random Wiki