FANDOM


Dacă A este o matrice cu elemente din mulţimea numerelor complexe, atunci conjugata acesteia, notată $ \bar A, \! $ se obţine înlocuind fiecare element cu conjugatul său:

$ A= (a_{ij}), \; \; \bar A = \overline{ (a_{ij})} = (\bar a_{ij}). \! $

Proprietăţile conjugării matricilor:

  • $ \overline {\overline A} =A; \! $
  • $ \overline {A + B} = \bar A + \bar B; \! $
  • $ \overline {A \cdot B} = \bar A \cdot \bar B; \! $
  • $ \overline {{}^T A} = {}^T \bar A ; \! $
  • Dacă $ k \in \mathbb R \! $ atunci $ \overline {kA} = k \bar A; \! $
  • Dacă $ c \in \mathbb C \! $ atunci $ \overline {kA} =\bar c \bar A; \! $
  • Dacă A este inversabilă, atunci $ \overline A^{-1} = (\bar A)^{-1}. \! $

Prin $ {}^T A \! $ s-a notat transpusa matricei A.

Vezi şi Edit


Resurse Edit