FANDOM


Una din problemele care au impulsionat dezvoltarea teoriei numerelor este aşa numita conjectură (sau ipoteză) a lui Goldbach, care a fost enunţată astfel:

Propoziţia 1. Orice număr natural par, mai mare ca 2, este suma a două numere prime.


Exemple: $ 4=2+2, \; 6=3+3, \; 8=3+5, \; 10=3+7=5+5 \; etc. \! $


Problema a fost pusă pentru prima dată în corespondenţa dintre Goldbach şi Euler şi nu este încă rezolvată.


A mai fost formulată o propoziţie similară:

Propoziţia 2. Orice număr natural par, mai mare ca 6, este suma a două numere prime diferite.

Această propoziţie a fost verificată de Pipping pentru toate numerele naturale până la 100.000. Primul rezultat în acest sens a fost dat de Cebîșev (vezi teorema lui Cebîșev) care a demonstrat o limită celebră şi anume:

$ \lim_{n \to \infty} \frac{\pi_n \ln n}{n} =1, \! $

unde prin $ \pi_n \! $ este notat al n-lea număr prim.

Vezi şi Edit

Resurse Edit