Fandom

Math Wiki

Compunerea funcțiilor

1.030pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

DEFINIŢIA 1. Fie f:X \rightarrow Y \! şi g:Y \rightarrow Z \! două funcţii. Pentru orice x \in X \! elementul g(f(x)) \! aparţine mulţimii Z. Corespondenţa:

x \mapsto g(f(x)) \!

defineşte o funcţie pe mulţimea X cu valori în mulţimea Z, care se notează cu g \circ f : X \rightarrow Z \! şi se numeşte compusa funcţiilor g şi f.

OBSERVAŢIE: Regula după care elementului x \in X \! i se asociază elementul g(f(x)) se formulează în cuvinte astfel: prima oară se aplică f elementului x şi se obţine elementul f(x) \in Y \! , după aceea se aplică funcţia g elementului f(x) \! şi se obţine elementul g(f(x)). \! din mulţimea Z. De exemplu:

f(x) = \sin x; \; g(y) = y^2 \; \Rightarrow \; (g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin^2 x.
f(x) = x^2; \; g(y) = \tan y \; \Rightarrow \;  (g \circ f)(x) = g(f(x)) = \tan x^2.
f(x) = \frac x 2; \; g(y) = \cos y  \; \Rightarrow \;  (g \circ f)(x) = g(f(x)) = \cos \frac x 2.

Vezi şi Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki