Cilindru

Cilindrul este un corp mărginit de o suprafață cilindrică şi de două plane paralele, ale căror secţiuni în suprafaţa cilindrică sunt bazele cilindrului.

Suprafaţa cilindrică este suprafața generată de o dreaptă mobilă (numită generatoare), de o direcţie dată, care se sprijină pe o curbă dată (numită directoare).

Istoric

Calculul volumului cilindrului era cunoscut în Egiptul antic (2000 î.Hr.). Denumirea de cilindru, în accepţia actuală, a fost introdusă de Democrit (sec. V î.Hr.).

Cilindrul a fost studiat de Arhimede în lucrarea sa Despre sferă şi cilindru (c. 225 î.Hr.).

Formule

Aria laterală a cilinrului:

$A_l = 2 \pi rh, \!$

• r - raza cercului de bază
• h - înălţimea cilindrului.

Volumul cilindrului:

$V = \pi r^2 h. \!$

Ecuațiile parametrice ale suprafeţei cilindrice sunt:

$x= r \cos \theta \!$

$y= r \sin \theta \!$

$z= z \theta \!$

pentru $z \in [0, h] \!$ şi $\theta \in [0, 2 \pi). \!$

Tipuri de cilindru

• cilindru circular: cilindrul cu bazele în formă de cerc.
• cilindru drept: cilindrul ale cărui generatoare sunt perpendiculare pe baze.
• cilindru echilater: cilindrul circular drept care are generatoarea egală cu diametrul bazei.

Galerie imagini

Vezi şi

• Coordonate cilindrice
• Con
• Sferă
• Cilindru generalizat
• Cilindru eliptic
• Curba lui Viviani
• Segment cilindric

Resurse

• Geometry Formulas and Facts
• Geom.uiuc.edu

Cuadrice
Elipsoid	Hiperboloid cu o pânză	Hiperboloid cu două pânze	Paraboloid eliptic	Paraboloid hiperbolic	Con eliptic	Cilindru eliptic	Cilindru hiperbolic	Cilindru parabolic