FANDOM


Axa radicala a trei sfere

Axa radicală a trei sfere este o dreaptă ale cărei puncte au puteri egale faţă de cele trei sfere (cu centrele necoliniare), fiind peprendiculară pe planul centrelor acestor sfere.

Dacă ecuaţiile carteziene ale sferelor sunt:

$ (S_1): \; x^2 + y^2 + z^2 + l_1 x + m_1 y + n_1 z + p_1 =0 \! $
$ (S_2): \; x^2 + y^2 + z^2 + l_2 x + m_2 y + n_2 z + p_2 =0 \! $
$ (S_3): \; x^2 + y^2 + z^2 + l_3 x + m_3 y + n_3 z + p_3 =0 \! $

atunci ecuaţiile axei radicale au forma:

$ (l_1 - l_2) x + (m_1 - m_2) y + (n_1 - n_2) z + (p_1 - p_2) = 0 \! $
$ (l_1 - l_3) x + (m_1 - m_3) y + (n_1 - n_3) z + (p_1 - p_3) = 0 \! $

Vezi şi Edit