Fandom

Math Wiki

Astroidă

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Prezentare astroida.JPG

Astroida [gr. astron "astru, stea", eidos "înfăţişare, formă"] este o curbă plană, loc geometric al unui punct M aflat pe un cerc de rază r care se roteşte, fără a aluneca în interiorul unui cerc fix de rază R=4r. \!

A fost considerată pentru prima dată de Leibniz (1715).

Astroida este o hipocicloidă particulară. Ecuația carteziană a curbei este:

x^{2/3} + y^{2/3} = R^{2/3}. \!

Ecuațiile parametrice sunt:

 x = (3 \cos t + \cos 3t)r, \; \; y = (3 \sin t - \sin 3t)r  \!

O altă formă a ecuaţiilor parametrice:

x=R \cos^3 t , \; \;  y=R \sin^3 t. \!

Lungimea totală a arcului de astroidă este 6a, iar aria domeniului mărginit de astroidă este \frac {3 \pi a^2}{8}. \!

Astroida este înfășurătoarea unui segment de mărime constantă care se sprijină cu capetele pe axe.


Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki