Fandom

Math Wiki

Aritmetică

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Introducere Edit

Aritme

Istoric Edit

Antichitate Edit

Adunarea şi scăderea numerelor naturale era efectuată încă din antichitate după procedeele actuale, aşa cum reiese din cele mai vechi documente egiptene şi caldeene (2000 î.Hr.). Înmulțirea şi împărțirea, la egipteni, erau efectuate dublând şi înjumătăţind mereu, iar la caldeeni, după tabele. Egiptenii utilizau şi fracţiile cu numitorul 1 iar caldeeni, pe cele cu numitorul 60; ultimii aproximau pe \sqrt 2 \! şi \sqrt 3 \! la 1,41 respectiv 1,75, iar pe \pi \! la 3,16.

Se cunoştea de asemenea suma termenilor progresiilor aritmetice şi geometrice, precum şi calculul procentelor.

Aritmetica a cunoscut o dezvoltare deosebită în Grecia antică. În şcoala lui Pitagora (580 - 500 î.Hr.) erau cunoscute numerele prime, cel mai mare divizor comun şi cel mai mic multiplu comun, era rezolvată în numere întregi ecuaţia x^2+y^2=z^2; \! Eudoxus din Knidos (? 408 - 355 î.Hr.) a pus bazele teoriei numerelor raţionale iar Theaetetus (? 414 - 369 î.Hr.) a numerelor iraţionale. Aceste rezultate au fost incluse în "Elementele" lui Euclid (sec III î.Hr.), care a completat teoria divizibilităţii, dând algoritmul de obţinere prin împărţiri succesive a celui mai mare divizor comun şi descompunerea în factori primi.

Arhimede (287 - 212 î.Hr.) a dat valoarea aproximativă 3,14 a lui \pi \! precum şi regula scrierii numerelor foarte mari. Eratostene (? 275 - 194 î.Hr.) a dat un procedeu de construire a unui tabel de numere prime. Theon din Smyrna (sec. II î.Hr.) a dat primele exemple de teoreme sub formă negativă, specifice în teoria numerelor, afirmând că nu există pătrate perfecte de formele 3n+2, 4n+2, 4n+3. \! Nicomachos (sec. I d.Hr.) a arătat că orice pătrat perfect este suma a două numere triunghiulare.

Diofant (sec. III) a dovedit o deosebită abilitate în rezolvarea sistemelor liniare prin eliminarea verbală succesivă a necunoscutelor, a rezolvat în numere raţionale ecuaţii liniare, pătrate şi de ordin superior, a afirmat că orice număr natural este suma a cel mult patru pătrate perfecte etc.

Muista medie Edit

Vezi şi Edit

Resurse Edit


În alte limbi

Also on Fandom

Random Wiki