Fandom

Math Wiki

Aplicarea ariilor

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Aplicarea ariilor reprezintă o metodă antică de rezolvare, cu ajutorul ariilor patrulaterelor simple, a unor probleme care, în limbaj modern, revin la rezolvarea unor ecuaţii.

Trei probleme rezolvate prin această metodă, şi incluse în Elementele lui Euclid (sec. 3 î.Hr.), au dus, datorită lui Apollonius (sec. 3 î.Hr.), la denumirea de parabolă, elipsă, hiperbolă, pentru conice:


a) Fiind date un segment de lungime p şi o arie egală cu y^2 ,\! să se construiscă un segment x, în aşa fel încât dreptunghiul construit pe laturile p şi x să aibă aria y^2, \! ceea ce conduce la ecuaţia unei parabole y^2= px \! [gr. parabole "comparare"].


b) Fiind date segmentele a şi y şi un număr real m, să se construască un segment x, astfel încât aria pătratului de latură y să fie egală să fie egală cu aria dreptunghiului de laturi a şi x, ceea ce conduce la ecuaţia unei elipse, y^2= ax-mx^2 [gr. elleipsis "lipsă"].


c) Fiind date segmentele a şi y, să se construască un segment x, astfel încât aria pătratului de latură y să fie egală cu aria dreptunghiului de laturi a şi x plus aria pătratului de latură x, ceea ce conduce la ecuaţia unei hiperbole y^2=ax+x^2 [gr. hyperbole "exces"].

Also on Fandom

Random Wiki