Fandom

Math Wiki

Analiză Fourier

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Analiza Fourier este utilă în telecomunicaţii, în studiul transmiterii semnalelor şi în general la studiul funcțiilor armonice.

Matematicianul şi fizicianul francez Joseph Fourier a remarcat că, atunci când însumăm unde sinusoidale simple, obţinem funcţii oscilatorii foarte complicate.

Trei unde sinusoidale simple.png
Unda cu aspect complicat.png

Prin suprapunerea a numai trei sinusoide obţinem o undă cu aspect complex

În 1822, Fourier a demonstrat că o funcție y = f(x) poate fi exprimată între limitele x=0 \! şi x= 2 \pi \! printr-o serie de forma:

f(x) = \frac  12 a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} (a_k \cos kx + b_k \sin kx), \!

unde

a_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \cos kx dx \!

şi

b_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \sin kx dx. \!

Vezi şi Edit

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki