FANDOM


Analiza Fourier este utilă în telecomunicaţii, în studiul transmiterii semnalelor şi în general la studiul funcțiilor armonice.

Matematicianul şi fizicianul francez Joseph Fourier a remarcat că, atunci când însumăm unde sinusoidale simple, obţinem funcţii oscilatorii foarte complicate.

Trei unde sinusoidale simple
Unda cu aspect complicat

Prin suprapunerea a numai trei sinusoide obţinem o undă cu aspect complex

În 1822, Fourier a demonstrat că o funcție y = f(x) poate fi exprimată între limitele $ x=0 \! $ şi $ x= 2 \pi \! $ printr-o serie de forma:

$ f(x) = \frac 12 a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} (a_k \cos kx + b_k \sin kx), \! $

unde

$ a_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \cos kx dx \! $

şi

$ b_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \sin kx dx. \! $

Vezi şi Edit

Resurse Edit