Fandom

Math Wiki

Algoritmul lui Euclid

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Algoritmul lui Euclid este un procedeu prin care este determinat cel mai mare divizor comun a două numere întregi a, b (respectiv a două polinoame cu coeficienţi într-un corp): Conform teoremei împărţirii cu rest, există q_1 \! şi r_1 \! astfel ca:

a = bq_1+r_1 \! şi 0 \le r_1 < b. \!

(respectiv r_1=0 \! sau grad \; r_1 < grad \; b). \!

Mai departe, există q_2 \! şi r_2 \! cu:

b = r_1q_2+r_2 \! şi 0 \le r_2 < r_1. \!

(respectiv r_2=0 \! sau grad \; r_2 < grad \; r_1). \!

La fel, există q_3 \! şi r_3 \! cu:

r_1 = r_2q_3+r_3 \! şi 0 \le r_3 < r_2. \!

(respectiv r_3=0 \! sau grad \; r_3 < grad \; r_2). \!

şi aşa mai departe.

Primul element diferit de zero din șirul (finit) b, r_1, r_2, r_3, \cdots  \! este cel mai mare divizor comun al elementelor a, b.

Also on Fandom

Random Wiki